GrabThis!!
-->

понеділок, 22 вересня 2014 р.

Як стати генієм розрахунків: 11 простих порад

Якось нам довелось натрапити на статтю Артема Лєдньова, в якій автор пропонує підбірку простих математичних прийомів, багато з яких досить актуальні в житті й дозволяють рахувати значно швидше.

Пропонуємо переглянути даний матеріал і спробувати перевірити його на практиці.

1. Швидке обчислення відсотків 

Мабуть, в епоху кредитів і розстрочок найбільш актуальним математичним навиком можна назвати віртуозне обчислення відсотків в розумі. Найшвидшим способом обчислити певний відсоток від числа є множення даного відсотка на це число з подальшим відкиданням двох останніх цифр в отриманому результаті, адже відсоток  не що інше, як одна сота частини.

Скільки становить 20% від 70? 70 × 20 = 1400. Відкидаємо дві цифри і отримуємо 14. При перестановці множників добуток не змінюється, і якщо ви спробуєте вирахувати 70% від 20, то відповідь також буде 14.

Даний спосіб дуже простий у випадку з круглими числами, але що робити, якщо треба порахувати, наприклад, відсоток від числа 72 або 29?

У такій ситуації доведеться пожертвувати точністю заради швидкості та округлити число (у нашому прикладі 72 округлюється до 70, а 29 до 30), після чого скористатися тим же прийомом з множенням і відкиданням двох останніх цифр.

2. Швидка перевірка подільності

Чи можна порівну поділити 408 цукерок між 12 дітьми? Відповісти на це запитання легко і без допомоги калькулятора, якщо згадати прості ознаки подільності, які нам викладали ще в школі.
Число ділиться на 2, якщо його остання цифра ділиться на 2.

Число ділиться на 3, якщо сума цифр, з яких складається число, ділиться на 3. Наприклад, візьмемо число 501, подамо його як 5 + 0 + 1 = 6, 6 ділиться на 3, а значить, і саме число 501 ділиться на 3.

Число ділиться на 4, якщо число, утворене його останніми двома цифрами, ділиться на 4. Наприклад, беремо 2340. Останні дві цифри утворюють число 40, яке ділиться на 4.

Число ділиться на 5, якщо його остання цифра 0 або 5.

Число ділиться на 6, якщо воно ділиться на 2 і 3.

Число ділиться на 9, якщо сума цифр, з яких складається число, ділиться на 9. Наприклад, візьмемо число 6390, представимо його як 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 ділиться на 9, а значить, і саме число 6390 ділиться на 9.

Число ділиться на 12, якщо воно ділиться на 3 і 4.

3. Швидке обчислення квадратного кореня

Квадратний корінь з 4 дорівнює 2. Це порахує будь-хто. А як щодо квадратного кореня з 85?

Для швидкого приблизного розв'язання знаходимо найближче до заданого квадратне число, в даному випадку це 81 = 9 ^ 2.
Тепер знаходимо наступний найближчий квадрат. В даному випадку це 100 = 10 ^ 2.

Корінь квадратний з 85 знаходиться десь в інтервалі між 9 і 10, а оскільки 85 ближче до 81, ніж до 100, то квадратний корінь цього числа буде 9 з чимось.

4. Швидке обчислення часу, через який грошовий внесок під певний відсоток подвоїться

Хочете швидко дізнатися час, який буде потрібно, щоб ваш грошовий внесок з певною відсотковою ставкою подвоївся? Тут також не потрібен калькулятор, достатньо знати «правило 72».

Ділимо число 72 на нашу відсоткову ставку, після чого отримуємо приблизний термін, через який внесок подвоїться.

Якщо вклад зроблений під 5% річних, то буде потрібно 14 з гаком років, щоб він подвоївся. Чому саме 72 (іноді беруть 70 або 69)? Як це працює? На ці питання розгорнуто відповість «Вікіпедія».

5. Швидке обчислення часу, через який грошовий внесок під певний відсоток потроїться

В даному випадку відсоткова ставка за внеском повинна стати дільником числа 115. Якщо вклад зроблений під 5% річних, то буде потрібно 23 роки, щоб він потроївся.

6. Швидке обчислення погодинної ставки

Уявіть, що ви проходите співбесіду з двома роботодавцями, які не називають оклад в звичному форматі «гривень на місяць», а говорять про річний оклад і погодинну оплату. Як швидко порахувати, де платять більше? Там, де річний оклад становить 122000 гривень, чи там, де платять 68 гривень за годину?

Для розрахунку сплати однієї години роботи при озвученні річного окладу необхідно відкинути від названої суми три останні знаки, після чого розділити число, що вийшло на 2.
122000 перетворюється в 122 ÷ 2 = 61 гривня на годину. За інших рівних умов виходить, що друга пропозиція краща.

7. Просунута математика на пальцях 

Ваші пальці здатні на набагато більше, ніж прості операції додавання і віднімання. За допомогою пальців можна легко множити на 9, якщо ви раптом забули таблицю множення.

Пронумеруємо пальці на руках зліва направо від 1 до 10. Якщо ми хочемо помножити 9 на 5, то загинаємо п'ятий палець зліва. Тепер дивимося на руки. Виходить чотири незігнутий пальці до зігнутого. Вони позначають десятки. І п'ять незігнутих пальців після зігнутого. Вони позначають одиниці. Відповідь: 45.

Якщо ми хочемо помножити 9 на 6, то загинаємо шостий палець зліва. Отримаємо п'ять незігнутих пальців до зігнутого пальця і чотири після. Відповідь: 54. 
Таким чином, можна відтворити весь стовпчик множення на 9.

8. Швидке множення на 4 

Існує надзвичайно легкий спосіб блискавичного множення навіть великих чисел на 4. Для цього достатньо розділити операцію на дві дії, помноживши дані числа на 2, а потім ще раз на 2. Подивіться самі. Помножити 1223 відразу на 4 в розумі зможе не кожен. А тепер робимо 1223 × 2 = 2446 і далі 2446 × 2 = 4892. Так набагато простіше ..

9. Швидке визначення необхідного мінімуму 

Уявіть, що ви проходите серію з п'яти тестів, для успішної здачі яких вам необхідний мінімальний бал 92. Залишився останній тест, а по попереднім результати такі: 81, 98, 90, 93. Як обчислити необхідний мінімум, який потрібно отримати в останньому тесті?

Для цього рахуємо, скільки балів ми недобрали / перебрали у вже пройдених тестах, позначаючи недобір негативними числами, а результати з запасом - позитивними.

Отже, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Склавши ці числа, отримуємо коригування для необхідного мінімуму: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Виходить дефіцит в 6 балів, а значить, необхідний мінімум збільшується: 92 + 6 =98

10. Швидке представлення значення звичайного дробу 

Приблизне значення звичайного дробу можна дуже швидко представити у вигляді десяткового дробу, якщо попередньо звести його до простих і зрозумілих співвідношень: 1/4,1/3, 1/2 і 3/4.

Приміром, у нас є дріб 28/77, який дуже близький до 28/84 = 1/3, але оскільки ми збільшили знаменник, то початкове число буде дещо більше, тобто трохи більше, ніж 0,33.

11. Трюк з вгадуванням цифри 

Можна трохи пограти в Девіда Блейна і здивувати друзів цікавим, але дуже простим математичним трюком.

Попросіть друга загадати будь-яке ціле число.

Нехай він помножить його на 2.

Потім додасть до одержаного числа 9.

Тепер нехай відніме 3 від числа, що вийшло.
А тепер нехай розділить число, що вийшло навпіл (воно в будь-якому випадку розділиться без залишку).

Нарешті, попросіть його відняти від числа, що вийшло, те число, яке він загадав на початку. 
Відповідь завжди буде 3.

Так, дуже примітивно, але часто ефект перевершує всі очікування))





Дякуємо Вам за увагу до публікацій нашого блогу! Долучайтесь до нас у соціальних мережах! Будемо щасливі бачити Вас також серед постійних читачів (сайдбар членів блогу ліворуч).

Немає коментарів:

Дописати коментар

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...